# Incendio de Charco
Source: https://tekrisk.com/es/docs/risk-models/pool-fire

Documentación técnica del modelo de consecuencias Pool Fire (Incendio de Charco) — tasa de combustión, geometría de llama, radiación térmica, análisis Probit, efectos dominó y estimación de fatalidades

## 1. Introducción y Fenómeno Físico

<Callout type="info" title="Yellow Book: motor de radiación 2.0">
El preset actual de llama sólida se documenta en la sección 20. Las fórmulas históricas de extensión, fuente puntual y Newton-Raphson de las secciones 4–13 describen el motor heredado, no sustituyen al procedimiento Yellow Book del preset.
</Callout>

### 1.1 Pool Fire (Incendio de Charco)

El modelo **Pool Fire** (Incendio de Charco) simula la combustión en régimen estacionario de un líquido inflamable que se ha derramado sobre una superficie plana y se ha encendido. El modelo calcula:

- El diámetro máximo de la alberca según el tipo de derrame
- La tasa de combustión en masa por unidad de área (*burning rate*)
- La geometría de la llama (altura, ángulo de inclinación por viento)
- La intensidad de radiación térmica a cualquier distancia
- Los efectos sobre personas (quemaduras 1.° y 2.° grado, muertes) mediante funciones Probit
- El efecto dominó sobre recipientes vecinos mediante correlaciones de Cozzani
- Las fatalidades esperadas integrando la radiación térmica con la densidad de población

### 1.2 Contexto Industrial

<Callout type="warn" title="Peligro de radiación térmica">
Los incendios de alberca producen radiación térmica sostenida capaz de causar quemaduras graves y fatalidades. La zona de peligro depende del tamaño de la alberca, las propiedades del combustible, el viento y la humedad atmosférica.
</Callout>

<Cards>
  <Card title="Fuga Continua">
    Derrame en régimen permanente; el diámetro crece hasta equilibrio entre aporte y combustión
  </Card>
  <Card title="Fuga Masiva (Instantánea)">
    Volumen liberado de una vez; el diámetro máximo depende del volumen total
  </Card>
  <Card title="Dique Circular">
    Diámetro fijo definido por el usuario (diámetro interior del dique)
  </Card>
  <Card title="Dique Rectangular">
    Diámetro equivalente calculado a partir de largo × ancho del dique
  </Card>
</Cards>

### 1.3 Alcance del Modelo

El modelo calcula:

1. Diámetro y geometría de la alberca según el tipo de fuente (`continuous`, `massive`, `circularDike`, `rectangularDike`)
2. Tasa de combustión mediante los métodos Burgess-Strasser, Mudan o valor tabulado (gasolina)
3. Altura de llama con correlaciones Thomas o Pritchard-Binding
4. Poder de Emisión Superficial (SEP) con corrección por apantallamiento de hollín en hidrocarburos
5. Radiación térmica a cualquier distancia — modelos Point Source o Solid Plume (cilindro inclinado)
6. Distancia a un nivel de radiación objetivo (problema inverso por Newton-Raphson)
7. Dosis térmica y probabilidad de quemaduras/fatalidades mediante funciones Probit (TNO y CCPS)
8. Tiempo de fallo de recipientes vecinos por efecto dominó (correlaciones de Cozzani)
9. Fatalidades poblacionales por integración en anillos concéntricos

---

## 2. Secuencia de Cálculo

<Mermaid>
{`flowchart TD
    A["Datos de entrada<br/>(combustible, tipo de fuente, clima)"] --> B["Propiedades químicas<br/>YAWS: ΔHvap, cP, ρL a Tamb y Tb"]
    B --> C["Tasa de combustión<br/>ṁ'' = f(ΔHc, ΔHvap, cP, ρL)"]
    C --> D["Diámetro de alberca<br/>D = f(tipoFuente, Q o V)"]
    D --> E["Geometría de llama<br/>u*, H (Thomas|Pritchard), θ, SEP"]
    E --> F["Para cada distancia x:<br/>F_vista, τ_atm, q(x)"]
    F --> G["Problema directo<br/>q(x)"]
    F --> H["Problema inverso<br/>x(q_objetivo) — Newton-Raphson"]
    G --> I["Dosis térmica<br/>D_dosis = t_exp · (q×10³)^(4/3)"]
    H --> I
    I --> J["Análisis Probit<br/>(Quemaduras 1°/2°, Muertes TNO/CCPS, Dominó)"]
    J --> K["Cálculo de fatalidades<br/>(Anillos concéntricos + FatalityUtils)"]

    style A fill:#e1f5fe
    style K fill:#c8e6c9
    style F fill:#fff3e0`}
</Mermaid>

<Steps>
  <Step>
    **Propiedades químicas** — Obtener propiedades del combustible de la base de datos YAWS a $T_{amb}$: entalpía de vaporización $\Delta H_{vap}$, capacidad calorífica $c_P$ y densidad líquida $\rho_L$.
  </Step>
  <Step>
    **Tasa de combustión** — Calcular $\dot{m}''$ [kg/(m²·s)] con los métodos Burgess-Strasser, Mudan o valor tabulado (gasolina).
  </Step>
  <Step>
    **Diámetro de alberca** — Determinar el diámetro máximo $D$ según el tipo de fuente: fuga continua, masiva, dique circular o rectangular.
  </Step>
  <Step>
    **Geometría de llama** — Calcular la velocidad de viento adimensional $u^*$, la altura de llama $H$ (Thomas o Pritchard-Binding), el ángulo de inclinación $\theta$ y el SEP.
  </Step>
  <Step>
    **Radiación térmica** — Calcular la radiación $q(x)$ [kW/m²] a distancias objetivo usando el modelo Point Source o Solid Plume (cilindro inclinado).
  </Step>
  <Step>
    **Análisis Probit** — Convertir la dosis térmica en probabilidades de quemaduras de 1.°/2.° grado, muertes (TNO o CCPS) y efecto dominó (Cozzani).
  </Step>
  <Step>
    **Estimación de fatalidades** — Integrar la probabilidad de muerte en anillos anulares concéntricos para estimar el total de víctimas.
  </Step>
</Steps>

### 2.1 Fuga: confinamiento e inventario

La pestaña **Fuga** describe la fuente del charco con dos decisiones, y en ese orden, porque la primera es la que fija el área y la segunda solo la completa:

<Steps>
  <Step>
    **Confinamiento** — *Sin confinamiento*, *Dique rectangular* (largo × ancho) o *Dique circular* (diámetro). Con dique, el área del charco es el área del dique; sin dique, el área tiene que salir del inventario.
  </Step>
  <Step>
    **Inventario** — Sin dique es obligatorio: *Cantidad liberada* (masa o volumen) o *Caudal continuo*. Con dique es opcional: *Solo el área del dique*, *Cantidad liberada* o *Caudal continuo*. Se nombra por el dato que se tiene, no por el fenómeno, porque con el dique lleno la radiación no cambia con él.
  </Step>
</Steps>

Las dos decisiones se guardan en un único campo (`sourceType`) con ocho valores; la tabla resume qué fija cada combinación en el modelo estacionario (presets Yellow Book y ALOHA, y cualquier preset con dique alimentado):

| Confinamiento | Inventario | Área del charco | Duración del incendio | Qué aporta el inventario |
|---|---|---|---|---|
| Sin confinamiento | Cantidad liberada | $A = V/\delta$, con $\delta$ el espesor mínimo por tipo de superficie (Yellow Book, Tabla 3.1: 5 a 25 mm) o un valor propio entre 1 y 50 mm | $t = \rho_L\,\delta/\dot m''$ | Es el área: obligatorio |
| Sin confinamiento | Caudal continuo | Diámetro de equilibrio donde la combustión iguala la alimentación; con duración de fuga, el alcanzado al cesar (sección 2.2) | Con duración de fuga: $t_{fuga} + \rho_L\,\delta/\dot m''$; sin ella, no se estima | Es el área: obligatorio |
| Dique | Solo el área del dique | Área del dique | No se estima | — |
| Dique | Cantidad liberada | $\min(V/\delta,\ A_{dique})$ | $t = \rho_L\,h/\dot m''$, con $h = V/A$ | Duración y aviso de incendio corto; si $V/\delta < A_{dique}$, un charco menor que el dique |
| Dique | Caudal continuo | Diámetro de equilibrio, que debe caber en el dique; con duración de fuga, el dique puede llenarse | Con duración de fuga, por balance de masa (sección 2.2); sin ella, no se estima | Sin duración: si la alimentación supera la combustión dentro del dique no hay solución estacionaria y el cálculo se rechaza |

<Callout type="info" title="Dique lleno: la misma radiación con o sin inventario">
El espesor $\delta$ se elige por tipo de superficie: el Yellow Book supone que el charco se extiende hasta un espesor mínimo del orden de la rugosidad característica del subsuelo (Tabla 3.1: 5 mm en hormigón o planta industrial, 10 mm en grava, 20 mm en campo, 25 mm en terreno muy irregular; es una hipótesis de orden de magnitud, no un espesor medido) y también admite un valor propio, en m, cm o mm, entre 1 y 50 mm. Con 5 mm de espesor casi cualquier inventario llena un dique (un dique de 10 × 10 m se llena con 0,5 m³). En ese caso *Solo el área del dique* y *Cantidad liberada* producen **exactamente el mismo charco**, la misma llama y las mismas zonas: la cantidad solo determina la duración del incendio y, con ella, el aviso de **incendio corto** (menos de 600 s, referencia BR 187 para la ignición de sólidos). La duración no acota el tiempo de exposición de la dosis térmica, que sigue siendo el de la pestaña Vulnerabilidad. Si el derrame llena el dique incluso con el espesor máximo permitido ($V/0{,}05\ \mathrm{m} \ge A_{dique}$), ningún $\delta$ válido cambia el resultado: TekRisk deja de pedir la superficie y el espesor y lo indica en su lugar.
</Callout>

**Charco resultante.** Bajo los dos selectores, TekRisk muestra en vivo el área efectiva, el diámetro equivalente y la duración que usará el motor, junto con el motivo del área (*área del dique*, *dique lleno*, *inventario &lt; dique*, *volumen / espesor*, *equilibrio alimentación = combustión* o *dimensionado heredado*). Sale del mismo código que el cálculo, así que lo que se lee es lo que se calculará; si con los datos actuales el motor no puede dimensionar el charco (por ejemplo, un caudal sin equilibrio dentro del dique), lo dice en lugar de mostrar un número.

**Reglas y límites.**

- Con un dique se supone **retención completa**: no se simula el desbordamiento. El llenado solo se sigue con caudal continuo y duración de fuga (sección 2.2).
- Un dique rectangular se aproxima por un círculo de igual área; con llama extensa se admite largo/ancho ≤ 2.
- *Radiación basada en ALOHA* exige diámetro equivalente ≤ 200 m.
- Los presets *Screening conservador* y *Fuente puntual* **sin dique** conservan el dimensionado heredado del motor a partir de la cantidad o el caudal (sección 5); con dique alimentado, el screening usa el modelo estacionario de esta tabla y la fuente puntual no lo admite (el panel deja solo *Solo el área del dique*).

### 2.2 Duración de la fuga continua

Un caudal continuo sin más datos da un charco en equilibrio y ninguna duración: el incendio dura lo que dure la fuga, y eso no es una propiedad del modelo. El campo opcional **Duración de la fuga** (tiempo hasta el aislamiento o el vaciado) cierra las dos cosas con el Yellow Book (CPR 14E, §6.5.5):

- **Charco transitorio.** Con caudal constante el charco crece hacia su equilibrio como $A(t) = A_{eq}\,(1 - e^{-\tau})$, con $\tau = \dot m''\,t/(\rho_L\,\delta)$ (ec. 6.82 con $\beta' = 0$). Si la fuga es corta, el charco no llega al equilibrio y la radiación se calcula con el diámetro alcanzado.
- **Duración del incendio.** Al cesar la fuga arde la capa $\delta$ que queda: $t = t_{fuga} + \rho_L\,\delta/\dot m''$ (ec. 6.87). Con dique, si el charco lo llena antes de cesar la fuga, arde con el área del dique y la duración sale del balance de masa (sin rebose).
- **Espesor.** Con duración, el panel pide el tipo de superficie (Tabla 3.1) igual que en la cantidad liberada. Con el preset *Fuente puntual* solo se añade la duración; el diámetro heredado no cambia.

La duración alimenta el aviso de **incendio corto** y el criterio de ignición de sólidos (600 s); no acota el tiempo de exposición de la dosis.

### 2.3 Calculadora de caudal de fuga

El botón **Calcular caudal**, junto al campo de caudal, abre una calculadora de salida de **líquidos no hirvientes** del Yellow Book (CPR 14E, cap. 2 §2.5.4). Describe el recipiente y la abertura; el esquema a escala y el resultado se actualizan mientras escribes.

| Bloque | Modelo | Ecuaciones |
|---|---|---|
| Recipiente | Cilindro vertical, cilindro horizontal o esfera; nivel por grado de llenado $\varphi$ o por altura | 2.180–2.182, 2.192–2.193 |
| Orificio en la pared | $q_s = C_d\,A_h\sqrt{2(P-P_a)\rho_L}$, con $P - P_a = \rho_L\,g\,h + (P_{colchón} - P_a)$ | 2.194–2.196 |
| Coeficiente de descarga | Arista viva 0.62, recto 0.82, redondeado 0.96, rotura de tubería 1.0, o propio | 2.197 |
| Tubería | $\Delta P = \rho u^2/2\,(1/C_d^2 + f_D L/d + \sum K)$ resuelto en el caudal; $f_D$ laminar 64/Re o Colebrook–White; rugosidad por material; accesorios con su $K$ | 2.198–2.209 |
| Vaciado | El caudal baja con el nivel hasta que alcanza el orificio (o el tiempo de aislamiento) | 2.183–2.191 |

**Qué se aplica.** El caudal baja mientras el recipiente se vacía, así que se elige cuál aplicar: el **inicial** (el máximo, que da el charco más grande), el **medio** (masa liberada entre duración) o el caudal **en un instante t**. Se aplican al escenario el caudal, convertido a la unidad del campo, y la duración de la fuga; el cálculo se hace al guardar o calcular.

**Cálculo.** El vaciado se integra con cuadratura de Gauss–Legendre sobre el nivel, más precisa que el paso explícito del libro, y la masa liberada sale exacta de la geometría. La viscosidad (solo para tubería) viene de la sustancia; sin ella se supone régimen totalmente rugoso, que da el caudal máximo.

**Validación.** Reproduce los ejemplos resueltos del libro: §2.6.4.1 (orificio, 58.44 kg/s a 500 s y la Tabla 2.8), §2.6.4.2 (tubería de 100 m, 22.33 kg/s; el libro no publica la viscosidad) y el vaciado del §6.6.4 ($t_{rel}$ = 5064 s).

**Límites.** Solo líquidos no hirvientes: los gases licuados a presión (salida bifásica, §2.5.3) quedan fuera, y la calculadora lo avisa si la sustancia hierve a la temperatura ambiente. La presión del colchón se supone constante.

### 2.4 Caudal de fuga en ductos

Cuando la fuente es un **ducto** (línea o polilínea), **Calcular caudal** abre una calculadora propia: no hay recipiente ni nivel, y el caudal depende del bombeo, de la presión a lo largo de la línea, de las cotas y del aislamiento.

**Base normativa.** El Yellow Book no tiene modelo para ductos de líquido: lo declara «no relevante» (§2.4.4) y lo lista entre los modelos no disponibles (Diagrama 2.6, fuga y ruptura de ducto). Da dos reglas (§2.3.5.4): en **ruptura**, el caudal de la bomba con menos fricción por la menor longitud hasta la rotura; en **orificio pequeño**, el caudal según la presión inicial del ducto en ese punto; y remite a las ecuaciones del §2.5.4.2. El término fuente sigue el Purple Book (CPR 18E) y la estructura en dos fases de 49 CFR 194.105.

| Bloque | Modelo | Referencia |
|---|---|---|
| Perfil de presión | $P(x) = P_{ent} - \dfrac{f_D}{D}\dfrac{\rho v^2}{2}\,x - \rho g\,[z(x) - z_{ent}]$ con el caudal nominal; si se da la presión de entrega, manda el gradiente medido | YB 2.198, 2.202 |
| Fuga | $q = C_d A_h \sqrt{2\rho\,P(x_f)}$ a la presión inicial en el punto, $C_d = 0.62$; orificio de 20 mm (transporte) o 10 % del DN hasta 50 mm (planta) | YB 2.194, §2.3.5.4; PB §3.5.2, §3.2.3 |
| Ruptura, aguas arriba | Caudal de la bomba (1.5 × nominal sin datos), acotado por lo que la presión de descarga empuja a través de la longitud $x$ con $C_d = 1$ | YB §2.3.5.4; PB §4.3 nota 9 |
| Ruptura, aguas abajo | Carga estática del destino más la diferencia de cotas a través de $L - x$ (o, de forma conservadora, la presión de entrega); nada con válvula de retención | PB §3.5.4.2 |
| Aislamiento | Detección + cierre de válvulas: automática 120 s, remota 600 s, manual 1800 s | PB §4.4.1 |
| Expansión | Tras el cierre, el líquido comprimido sale con $\beta = 10^{-9}\ \mathrm{Pa^{-1}}$; con caudal $\propto \sqrt{\Delta P}$ decrece linealmente | YB 2.7; PB §3.5.4.1 |
| Drenaje por gravedad | **Volumen completo** del tramo aislado (conservador, criterio 49 CFR 194.105) o **según cotas** (solo lo que queda por encima de la fuga hasta la cresta de cada lado) | PB §3.5.4.1–2 |
| Duración | 30 min como máximo; una fuga no detectada sale a caudal constante hasta ese tope | PB §4.3 nota 7, §3.5.4.1 |

**Posición de la fuga.** El cálculo aplica un solo caudal a todo el trazo, así que se elige el punto: por distancia desde la bomba ($x = 0$), arrastrándolo en el perfil, con **Peor caso** (recorre el ducto y coloca la fuga donde más masa sale dentro del tope, con el perfil de cotas fijo) o con **Elegir en el mapa**: el modal se oculta sin perder lo capturado, la fuga se marca sobre el trazo con un clic, arrastrando el marcador o con el deslizador, y al aceptar vuelve el modal con la posición. En el mapa se ve qué extremo es la bomba y se puede **invertir el sentido** si el trazo se dibujó desde el destino. La longitud del ducto es siempre la del trazo dibujado; para cambiarla se edita el trazo.

**Qué se aplica.** Como en el recipiente: el caudal **inicial** (el sostenido con la bomba en marcha), el **medio** (masa liberada entre duración) o el caudal **en un instante t**, con la duración de la fuga.

**Hipótesis y avisos.** Regla del Yellow Book de presión inicial en la fuga, sin iterar la caída de presión (se avisa cuando la fuga supera el 5 % del caudal nominal; por debajo del 1 % probablemente no se detecta). La presión de descarga se supone constante, así que el límite hidráulico es una cota superior. La línea ventila por la rotura (sin retención por vacío); si la presión cae bajo la de vapor en algún punto se avisa del vaciado parcial de la línea. Cotas manuales en tres puntos, lineales a tramos. Sin ejemplo resuelto en el Yellow Book ni en el Purple Book para ductos de líquido: los tests usan soluciones cerradas del drenaje y el balance de masa.

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## 3. Propiedades Químicas (Correlaciones YAWS)

Todas las propiedades del combustible se obtienen de la base de datos YAWS evaluadas a la temperatura ambiente $T_{amb}$ (en Kelvin).

<Tabs items={["Entalpía de Vaporización", "Capacidad Calorífica", "Densidad Líquida", "ΔHvap a Tb (CCPS)"]}>
  <Tab value="Entalpía de Vaporización">

### 3.1 Entalpía de Vaporización a $T_{amb}$

$$
\Delta H_{vap}(T_{amb}) = \frac{h_{va} \cdot \left(1 - \dfrac{T_{amb}}{T_c}\right)^{h_{vn}}}{M_w} \times 10^3 \quad [\text{kJ/kg}]
$$

| Símbolo | Descripción | Fuente |
|---------|-------------|--------|
| $h_{va}$ | Coeficiente A de entalpía de vaporización | YAWS, p. 109 |
| $h_{vn}$ | Exponente de la correlación | YAWS, p. 109 |
| $T_c$ | Temperatura crítica (K) | YAWS |
| $M_w$ | Peso molecular (g/mol) | YAWS |

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 81–85.

  </Tab>
  <Tab value="Capacidad Calorífica">

### 3.2 Capacidad Calorífica del Líquido

$$
c_P(T_{amb}) = \frac{c_{pla} + c_{plb} \cdot T + c_{plc} \cdot T^2 + c_{pld} \cdot T^3}{M_w} \quad [\text{kJ/(kg·K)}]
$$

donde $T = T_{amb}$ en Kelvin.

**Referencia:** YAWS, *Chemical Properties Handbook*, 1999.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 91–96.

  </Tab>
  <Tab value="Densidad Líquida">

### 3.3 Densidad del Líquido (a $T_{amb}$ y a $T_b$)

$$
\rho_L(T) = d_{lqa} \cdot d_{lqb}^{-\left(1 - T/T_c\right)^{d_{lqn}}} \times 10^3 \quad [\text{kg/m}^3]
$$

La densidad se calcula en dos puntos:
- $\rho_L(T_{amb})$: temperatura ambiente (para conversión de masa a volumen)
- $\rho_L(T_b)$: temperatura de ebullición (para la tasa de regresión $v_f$)

**Referencia:** YAWS, p. 185. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 98–113.

  </Tab>
  <Tab value="ΔHvap a Tb (CCPS)">

### 3.4 Entalpía de Vaporización a $T_b$ (Corrección CCPS)

$$
\Delta H_{vap}(T_b) = \Delta H_{vap}(T_{amb}) + c_P \cdot (T_b - T_{amb}) \quad [\text{kJ/kg}]
$$

**Referencia:** CCPS, *Guidelines for CPQRA*, 2nd Ed., p. 234.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 119–121.

  </Tab>
</Tabs>

---

## 4. Tasa de Combustión — `burningRate()`

La tasa de combustión $\dot{m}''$ [kg/(m²·s)] es la masa de combustible quemada por unidad de área y tiempo. Determina la intensidad del incendio y el tamaño de la alberca.

<Tabs items={["Gasolina (Tabulado)", "Burgess-Strasser", "Mudan"]}>
  <Tab value="Gasolina (Tabulado)">

### 4.1 Caso Especial: GASOLINA

Para gasolina (*GASOLINE-s*), se usa directamente el valor experimental tabulado:

$$
\dot{m}'' = 0.055 \quad [\text{kg/(m}^2\text{·s)}]
$$

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 291–293.

  </Tab>
  <Tab value="Burgess-Strasser">

### 4.2 Método Burgess-Strasser (Kakosimos)

$$
\dot{m}'' = \rho_L(T_b) \cdot 1.27 \times 10^{-6} \cdot \frac{\Delta H_c}{\Delta H_{vap}(T_b) + c_P \cdot (T_b - T_{amb})}
$$

**Referencia:** Kakosimos, K.E. et al., *Safety in Chemical Engineering*, p. 82.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 298–305.

  </Tab>
  <Tab value="Mudan">

### 4.3 Método Mudan

$$
\dot{m}'' = \frac{0.001 \cdot \Delta H_{vap}(T_b)}{\Delta H_{vap}(T_{amb}) + c_P \cdot (T_b - T_{amb})}
$$

**Referencia:** Mudan & Croce, *SFPE Handbook of Fire Protection Engineering*, 1995; citado en Kakosimos p. 83.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 307–313.

  </Tab>
</Tabs>

<Callout type="info" title="Nota de diseño">
El denominador en los métodos Burgess-Strasser y Mudan incluye el término $c_P \cdot (T_b - T_{amb})$ para representar el calor sensible necesario para llevar el líquido a su temperatura de ebullición antes de evaporarse.
</Callout>

---

## 5. Diámetro de la Alberca — `poolDiameter()`

<Tabs items={["Fuga Continua", "Fuga Masiva", "Dique Circular", "Dique Rectangular"]}>
  <Tab value="Fuga Continua">

### 5.1 Fuga Continua (CCPS p. 228)

El diámetro máximo se alcanza cuando la tasa de expansión horizontal iguala la tasa de combustión. La velocidad vertical de combustión es:

$$
y_{max} = 1.27 \times 10^{-6} \cdot \frac{\Delta H_c}{\Delta H_{vap}(T_b)} \quad [\text{m/s}]
$$

El diámetro máximo en equilibrio:

$$
D = 2 \sqrt{\frac{Q_{spill}}{\pi \cdot y_{max}}} \quad [\text{m}]
$$

donde $Q_{spill}$ es la tasa de derrame volumétrico [m³/s].

<Callout type="info" title="Casos especiales">
Para GASOLINA: $y_{max} = 7 \times 10^{-5}$ m/s; para LP GAS: $y_{max} = 2 \times 10^{-4}$ m/s (valores tabulados).
</Callout>

**Referencia:** CCPS, p. 228. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 331–345.

  </Tab>
  <Tab value="Fuga Masiva">

### 5.2 Fuga Masiva / Instantánea (CCPS p. 234)

Para un volumen $V$ [m³] liberado instantáneamente:

$$
D = 2 \cdot \left(\frac{V^3 \cdot g}{v_f^2}\right)^{1/8}
$$

donde la tasa de regresión del combustible es:

$$
v_f = \frac{\dot{m}''}{\rho_L(T_b)} \quad [\text{m/s}]
$$

**Referencia:** CCPS, p. 234. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 347–356.

  </Tab>
  <Tab value="Dique Circular">

### 5.3 Dique Circular

El diámetro lo especifica directamente el usuario (diámetro interior del dique). No requiere cálculo adicional.

**Código:** `PoolFire.js`, línea 357.

  </Tab>
  <Tab value="Dique Rectangular">

### 5.4 Dique Rectangular

El diámetro equivalente se obtiene igualando el área rectangular con la de un círculo:

$$
D_{equiv} = \sqrt{\frac{4 \cdot L \cdot W}{\pi}}
$$

donde $L$ es el largo y $W$ el ancho del dique [m].

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 359–363.

  </Tab>
</Tabs>

---

## 6. Cálculos de Tiempo

<Tabs items={["Tiempo de Equilibrio", "Duración del Incendio"]}>
  <Tab value="Tiempo de Equilibrio">

### 6.1 Fuga Continua — `timeToReachPoolSize()`

$$
t_{eq} = 0.564 \cdot \frac{D}{\left(g \cdot v_f \cdot D\right)^{1/3}} \quad [\text{s}]
$$

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 377–379.

### 6.2 Fuga Masiva

$$
t_{eq} = 0.6743 \cdot \left(\frac{V}{g \cdot v_f^2}\right)^{1/4} \quad [\text{s}]
$$

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 381–386.

  </Tab>
  <Tab value="Duración del Incendio">

### 6.3 Duración del Incendio — `timeDurationPoolFire(V)`

$$
t_{dur} = \frac{4 \cdot V}{\pi \cdot D^2 \cdot v_f} \quad [\text{s}]
$$

donde $V$ es el volumen de líquido disponible [m³].

**Referencia:** Basado en geometría de alberca circular con tasa de regresión $v_f$.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 397–405.

  </Tab>
</Tabs>

---

## 7. Velocidad del Viento Adimensional — `ux()`

$$
u^* = u_w \cdot \left(\frac{g \cdot \dot{m}'' \cdot D}{\rho_{air}}\right)^{-1/3}, \quad u^* \geq 1.0
$$

El mínimo físico $u^* = 1.0$ corresponde a la condición sin viento. La densidad del aire seco usa la corrección de altitud ISA 1976:

$$
P = 101\,325 \cdot \left(1 - 2.5577 \times 10^{-5} \cdot H\right)^{5.25588} \quad [\text{Pa}], \quad \rho_{air} = \frac{P}{287.05 \cdot T_{amb}}
$$

**Referencia:** ISA 1976 — Atmósfera Estándar Internacional. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 414–430.

---

## 8. Altura de la Llama — `alturaFlama()`

<Tabs items={["Thomas — Sin Viento", "Thomas — Con Viento", "Pritchard-Binding"]}>
  <Tab value="Thomas — Sin Viento">

### 8.1 Método Thomas — Sin viento ($u_w = 0$)

$$
H = 42 \cdot D \cdot \left(\frac{\dot{m}''}{\rho_{air} \sqrt{g \cdot D}}\right)^{0.61}
$$

**Referencia:** Thomas, P.H., *The size of flames from natural fires*, 1963; Kakosimos p. 86.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 464–470.

  </Tab>
  <Tab value="Thomas — Con Viento">

### 8.2 Método Thomas — Con viento

$$
H = 55 \cdot D \cdot \left(\frac{\dot{m}''}{\rho_{air} \sqrt{g \cdot D}}\right)^{0.67} \cdot (u^*)^{-0.21}
$$

**Referencia:** Thomas, 1963; Kakosimos p. 86. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 472–477.

  </Tab>
  <Tab value="Pritchard-Binding">

### 8.3 Método Pritchard-Binding

$$
H = 10.615 \cdot D \cdot \left(\frac{\dot{m}''}{\rho_{air} \sqrt{g \cdot D}}\right)^{0.305} \cdot (u^*)^{-0.03}
$$

**Referencia:** Pritchard, M.J. & Binding, T.M., *FIRE2*, IChemE Symposium Series No. 130, 1992.
**Código:** `PoolFire.js`, líneas 479–484.

  </Tab>
</Tabs>

<Callout type="info" title="Comparación de métodos">
Thomas sobreestima levemente la altura para grandes albercas (D > 50 m) con viento fuerte. Pritchard-Binding fue desarrollado específicamente para hidrocarburos y produce alturas algo menores; se recomienda para análisis conservadores con valores bajos de $u^*$.
</Callout>

---

## 9. Poder de Emisión Superficial (SEP) — `SEP()`

El SEP [kW/m²] representa la potencia radiante emitida por unidad de área de la superficie de la llama.

<Tabs items={["Hidrocarburos D > 15 m (Mudan-Croce)", "No-hidrocarburos o D ≤ 15 m"]}>
  <Tab value="Hidrocarburos D > 15 m (Mudan-Croce)">

Para grandes albercas de hidrocarburos (alcanos, gasolina, diésel, turbosina), el hollín reduce significativamente la radiación efectiva. La correlación biexponencial modela el efecto de apantallamiento:

$$
SEP = 140 \cdot e^{-0.12 D} + 20 \cdot (1 - e^{-0.12 D}) \quad [\text{kW/m}^2]
$$

El primer término representa la radiación del núcleo luminoso; el segundo, la radiación de fondo de la columna de humo.

<Callout type="info" title="Identificación de hidrocarburos">
El código identifica hidrocarburos por la presencia de los sufijos `ANE`, `GAS`, `GASOLINE`, `DIESEL` o `TURBO` en el nombre de la sustancia.
</Callout>

**Referencia:** Mudan & Croce, *SFPE Handbook*, 1995; Kakosimos p. 88. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 505–508.

  </Tab>
  <Tab value="No-hidrocarburos o D ≤ 15 m">

Para combustibles no aromáticos o albercas pequeñas donde el hollín no domina:

$$
SEP = \frac{0.35 \cdot \dot{m}'' \cdot \Delta H_c}{1 + 72 \cdot (\dot{m}'')^{0.61}} \quad [\text{kW/m}^2]
$$

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 510–513.

  </Tab>
</Tabs>

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## 10. Ángulo de Inclinación de la Llama — `anguloFlama()`

El viento inclina la llama respecto a la vertical. El ángulo $\theta$ [rad] se obtiene de los números de Froude y Reynolds:

$$
Fr = \frac{u_w^2}{g \cdot D}, \quad Re = \frac{u_w \cdot D}{\nu}, \quad c = 0.666 \cdot Fr^{0.333} \cdot Re^{0.117}
$$

$$
\theta = \arcsin\!\left(\frac{\sqrt{4c^2 + 1} - 1}{2c}\right) \quad [\text{rad}]
$$

Para $u_w \leq 0$ se retorna $\theta = 0$ (llama vertical). La viscosidad cinemática $\nu$ [m²/s] se obtiene de un polinomio empírico en $T_{amb}$ [K].

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 523–542.

---

## 11. Factor de Vista — `viewFactor(x)`

<Tabs items={["Point Source", "Solid Plume (Cilindro Inclinado)"]}>
  <Tab value="Point Source">

### 11.1 Modelo Point Source

Asume que toda la energía se irradia desde un punto geométrico en el centro de la llama:

$$
F = \frac{1}{4\pi x^2}
$$

<Callout type="warn" title="Limitación en campo cercano">
Válido para $x \gg D$. Subestima la radiación en campo cercano.
</Callout>

**Código:** `PoolFire.js`, línea 610.

  </Tab>
  <Tab value="Solid Plume (Cilindro Inclinado)">

### 11.2 Modelo Solid Plume

Trata la llama como un cilindro sólido inclinado. Las variables adimensionales son:

$$
\alpha = \frac{H}{R}, \quad \beta = \frac{x}{R}, \quad R = \frac{D}{2}
$$

$$
A = \sqrt{\alpha^2 + (\beta+1)^2 - 2\alpha(\beta+1)\sin\theta}, \quad B = \sqrt{\alpha^2 + (\beta-1)^2 - 2\alpha(\beta-1)\sin\theta}
$$

$$
C = \sqrt{1 + (\beta^2-1)\cos^2\theta}, \quad D_v = \sqrt{\frac{\beta-1}{\beta+1}}, \quad E = \frac{\alpha\cos\theta}{\beta - \alpha\sin\theta}, \quad F_2 = \sqrt{\beta^2-1}
$$

<Accordions type="single">
  <Accordion title="Componentes vertical y horizontal">

**Componente vertical $F_v$:**

$$
F_v = \frac{1}{\pi}\!\left[-E\arctan(D_v) + E\cdot\frac{\alpha^2+(\beta+1)^2-2\beta(1+\alpha\sin\theta)}{AB}\arctan\!\frac{AD_v}{B} + \frac{\cos\theta}{C}\!\left(\arctan\!\frac{\alpha\beta - F_2^2\sin\theta}{F_2 C} + \arctan\!\frac{F_2^2\sin\theta}{F_2 C}\right)\right]
$$

**Componente horizontal $F_h$:**

$$
F_h = \frac{1}{\pi}\!\left[\arctan\!\frac{1}{D_v} + \frac{\sin\theta}{C}\!\left(\arctan\!\frac{\alpha\beta - F_2^2\sin\theta}{F_2 C} + \arctan\!\frac{F_2\sin\theta}{C}\right) - \frac{\alpha^2+(\beta+1)^2-2(\beta+1+\alpha\beta\sin\theta)}{AB}\arctan\!\frac{AD_v}{B}\right]
$$

  </Accordion>
</Accordions>

**Factor de vista resultante:**

$$
F_{vista} = \sqrt{F_v^2 + F_h^2}
$$

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 550–611.

  </Tab>
</Tabs>

---

## 12. Transmisividad Atmosférica — `ta(x)`

La humedad del aire atenúa la radiación térmica. La transmisividad $\tau$ se calcula con la correlación de Wayne (citada en CCPS):

$$
\tau = 2.02 \cdot (P_w \cdot x)^{-0.09}
$$

La presión parcial de vapor de agua $P_w$ [Pa]:

$$
P_w^0 = \frac{\exp\!\left(77.345 + 0.0057\,T - 7235/T\right)}{T^{8.2}}, \qquad P_w = \frac{HR}{100} \cdot P_w^0
$$

donde $HR$ es la humedad relativa [%] y $T = T_{amb}$ [K]. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 620–638.

---

## 13. Radiación Térmica — `qTermAtX(x)`

<Tabs items={["Point Source", "Solid Plume"]}>
  <Tab value="Point Source">

$$
q(x) = \tau(x) \cdot F_\eta \cdot \dot{m}'' \cdot \Delta H_c \cdot F_{vista}(x) \cdot A_{pool} \quad [\text{kW/m}^2]
$$

donde:
- $F_\eta$ — fracción de energía radiada (0.15–0.35, configurable por usuario; CCPS p. 230–232, Tabla 2.27)
- $A_{pool} = \pi D^2 / 4$ — área de la alberca [m²]

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 652–663.

  </Tab>
  <Tab value="Solid Plume">

$$
q(x) = SEP \cdot F_{vista}(x) \cdot \tau(x) \quad [\text{kW/m}^2]
$$

**Código:** `PoolFire.js`, línea 667.

  </Tab>
</Tabs>

---

## 14. Distancia a un Nivel de Radiación Dado — `xTerm(q_objetivo)`

Dado un nivel de radiación objetivo $q_{obj}$ [kW/m²], la distancia $x$ [m] se determina por **Newton-Raphson**. Para el modelo Point Source:

$$
f(x) = \frac{Z \cdot P_w^{-0.09}}{4\pi} \cdot x^{-2.09} - q_{obj} = 0, \qquad Z = 2.02 \cdot F_\eta \cdot \dot{m}'' \cdot \Delta H_c \cdot A_{pool}
$$

$$
f'(x) = -\frac{2.09 \cdot Z \cdot P_w^{-0.09}}{4\pi} \cdot x^{-3.09}, \qquad x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}
$$

Tolerancia de convergencia: 0.01 m. **Código:** `PoolFire.js`, líneas 681–737.

---

## 15. Dosis Térmica — `dose(x)`

$$
D_{dosis} = t_{exp} \cdot \left[q(x) \times 10^3\right]^{4/3} \quad \left[(\text{W/m}^2)^{4/3} \cdot \text{s}\right]
$$

El factor $10^3$ convierte $q$ de kW/m² a W/m². **Código:** `PoolFire.js`, línea 758.

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## 16. Efectos — Funciones Probit

Las funciones Probit transforman la dosis térmica en probabilidad de daño mediante la función de distribución normal estándar.

<Accordions type="multiple">
  <Accordion title="Quemaduras de 1.° Grado (TNO Green Book, ec. 3.4)">

$$
Pr = -39.83 + 3.0186 \cdot \ln(D_{dosis})
$$

**Referencia:** TNO Green Book (CPR 14E), 1997, p. 20, ec. 3.4. **Código:** `ProbitUtils.js`, línea 90.

  </Accordion>
  <Accordion title="Quemaduras de 2.° Grado (TNO Green Book, ec. 3.7)">

$$
Pr = -43.14 + 3.0186 \cdot \ln(D_{dosis})
$$

**Referencia:** TNO Green Book (CPR 14E), 1997, p. 20, ec. 3.7. **Código:** `ProbitUtils.js`, línea 94.

  </Accordion>
  <Accordion title="Muertes — Metodología TNO (ec. 3.5)">

$$
Pr = -36.38 + 2.56 \cdot \ln(D_{dosis})
$$

**Referencia:** TNO Green Book (CPR 14E), 1997, p. 20, ec. 3.5. **Código:** `ProbitUtils.js`, línea 103.

  </Accordion>
  <Accordion title="Muertes — Metodología CCPS (Eisenberg)">

$$
Pr = -14.9 + 2.56 \cdot \ln\!\left(\frac{D_{dosis}}{10\,000}\right)
$$

<Callout type="info" title="Selección de metodología">
El modelo Pool Fire utiliza metodología CCPS para el cálculo de fatalidades por integración de densidad de población.
</Callout>

**Referencia:** CCPS, *Guidelines for CPQRA*, 2nd Ed., p. 269. **Código:** `ProbitUtils.js`, línea 100.

  </Accordion>
  <Accordion title="Conversión Probit → Porcentaje">

$$
P\% = 50 \cdot \left(1 + \frac{Pr - 5}{|Pr - 5|} \cdot \text{erf}\!\left(\frac{|Pr - 5|}{\sqrt{2}}\right)\right)
$$

Límites: $Pr < 0 \Rightarrow P = 0\%$; $Pr > 8.09 \Rightarrow P = 100\%$. **Código:** `ProbitUtils.js`, líneas 125–145.

  </Accordion>
</Accordions>

---

## 17. Tiempo de Fallo de Recipientes (Efecto Dominó) — Correlaciones de Cozzani

<Accordions type="multiple">
  <Accordion title="Recipientes Atmosféricos">

$$
TTF = \exp\!\left(-1.13 \cdot \ln(q) - 0.00002667 \cdot V + 9.877\right)
$$

  </Accordion>
  <Accordion title="Recipientes Presurizados">

$$
TTF = \exp\!\left(-0.95 \cdot \ln(q) + 8.845 \cdot V^{0.032}\right)
$$

  </Accordion>
  <Accordion title="Recipientes Presurizados — Engolfamiento Total">

Condición: distancia del equipo al centro de la alberca < 1.1 × radio de la alberca.

$$
TTF = \exp\!\left(-1.29 \cdot \ln(q) + 10.97 \cdot V^{0.026}\right)
$$

  </Accordion>
  <Accordion title="Probit de Efecto Dominó (Cozzani, p. 300)">

$$
Pr_{domino} = 9.25 - 1.847 \cdot \ln\!\left(\frac{TTF}{60}\right)
$$

**Referencia:** Cozzani, V. et al., *Journal of Hazardous Materials*, Vol. 127, 2006, p. 300.
**Código:** `ProbitUtils.js`, líneas 50–63 (TTF), línea 108 (Probit dominó).

  </Accordion>
</Accordions>

---

## 18. Cálculo de Fatalidades — `fatalidades()`

El método integra numéricamente la probabilidad de muerte en anillos anulares concéntricos alrededor de la fuente:

$$
N_{fatal} = \sum_{r_i} P_{muerte}(r_i) \cdot \rho_{pop} \cdot A_{anillo}(r_i)
$$

| Símbolo | Descripción | Unidades |
|---------|-------------|----------|
| $P_{muerte}(r_i)$ | Probabilidad de muerte a distancia $r_i$ (metodología CCPS) | % |
| $\rho_{pop}$ | Densidad de población | personas/m² |
| $A_{anillo}(r_i)$ | Área del anillo anular | m² |

Para receptores poligonales (polígonos de población conocida), el módulo `FatalityUtils.js` utiliza una malla de 10 m para distribuir la población dentro del polígono y excluir esa área del cálculo de densidad uniforme.

**Código:** `PoolFire.js`, líneas 818–860; delegado a `FatalityUtils.js`.

---

## 19. Limitaciones del Modelo

<Accordions type="multiple">
  <Accordion title="Geometría de llama cilíndrica">
    El modelo asume una llama de forma cilíndrica (solid plume). Las llamas reales tienen forma cónica o irregular, especialmente con viento fuerte.
  </Accordion>
  <Accordion title="Distribución uniforme de SEP">
    Se asume que el SEP es constante en toda la superficie de la llama. En llamas reales el SEP varía con la altura (mayor en la base, menor en el penacho de humo).
  </Accordion>
  <Accordion title="Viento unidireccional">
    El modelo considera un único ángulo de viento; no modela variabilidad direccional ni turbulencia.
  </Accordion>
  <Accordion title="Alberca plana y horizontal">
    No considera pendientes del terreno, obstáculos ni confinamiento tridimensional.
  </Accordion>
  <Accordion title="Estado estacionario">
    Los modelos de diámetro asumen equilibrio. El comportamiento transitorio durante el crecimiento de la alberca no se simula en el cálculo de radiación.
  </Accordion>
  <Accordion title="Sin retroalimentación llama-derrame">
    La evaporación adicional inducida por la radiación sobre el líquido no derramado no se considera.
  </Accordion>
  <Accordion title="Alcance de las correlaciones de Cozzani">
    Válidas únicamente para recipientes atmosféricos y presurizados. No aplican a reactores, intercambiadores u otros equipos sin correlación experimental disponible.
  </Accordion>
  <Accordion title="Rango de transmisividad atmosférica">
    La correlación de Wayne es válida para distancias de 10 m a 1000 m. Para distancias muy cortas puede sobreestimar la atenuación.
  </Accordion>
  <Accordion title="Modelo Point Source en campo cercano">
    La simplificación de punto fuente solo es precisa a más de 5 diámetros de charco desde el centro de la llama (Yellow Book, §6.3.4.2). Más cerca sobreestima la radiación, porque el flujo depende del tamaño, la forma y la inclinación de la llama (Mudan, 1984, §3.1).
  </Accordion>
</Accordions>

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### Dirección del viento en el riesgo individual y social

Las consecuencias (zonas, receptores) se calculan para **un solo rumbo de viento**, el del escenario meteorológico seleccionado. En el riesgo individual y en la curva F-N ese rumbo no se toma como cierto: en la pestaña **Meteorología** el escenario elige entre la **rosa de vientos del sitio** (el campo de radiación se rota a cada sector y se pondera por su probabilidad) y el **método simplificado CCPS (Ec. 4.4.4)** (disco de radio $R$ con factor $\theta_{eq}/360$ sobre el perfil a sotavento). Ver la documentación de [contornos de riesgo individual](/es/docs/individual-risk/ir-contours#wind-direction). El preset de fuente puntual, los escenarios sin rumbo (envolvente circular) y las fuentes lineales no son direccionales.

## 20. Presets del Modelo de Radiación

Un preset de radiación fija a la vez seis bloques metodológicos — velocidad de combustión, geometría de llama, poder emisivo, transmisividad, la densidad de referencia usada en la velocidad de viento adimensional $u^*$ y la fracción radiante — guardados juntos en `RiskModel.poolFireRadiationConfig`. Un escenario sin configuración guardada cae al preset heredado `point_source`, que reproduce sin cambios el motor documentado en las secciones 4 a 13 anteriores.

### 20.1 Presets

| Preset | Velocidad de combustión | Geometría de llama | Poder emisivo | Transmisividad | Densidad de $u^*$ | Letalidad |
|--------|--------------------------|----------------------|------------------|-----------------|----------------------|-----------|
| `yellow_book` (por defecto en escenarios nuevos) | Babrauskas (por sustancia) | Binding, base elíptica con arrastre Moorhouse | Fs explícito y hollín, ecs. 6.71 y 6.20 | Ec. 6.29 (Bagster–Pitblado) | Aire | Sí |
| `conservative_screening` | Burgess-Strasser | Cilindro inclinado | Fracción fija (0,35) | Wayne (1991) | Vapor | Sí — conservadora |
| `aloha_fixed_area` | Burgess, sin corrección de diámetro | Thomas/AGA sin arrastre | Fracción fija (0,30) | Cook (1990) | Aire | Extensión TekRisk |
| `point_source` (heredado) | Burgess-Strasser | Fuente puntual | Fracción fija (0,3) | Bagster-Pitblado | Aire | Sí |

`yellow_book` implementa el procedimiento solid plume del CPR 14E (Yellow Book, 2005, §6.5.4) con transmisividad simplificada. `conservative_screening` conserva el cribado histórico, que no equivale a ALOHA. `point_source` conserva el motor heredado. Los resultados extensos anteriores a la versión 2.0 requieren recalcularse; sus trazas históricas no se reescriben.

`aloha_fixed_area` conserva su identificador, pero se muestra como **Radiación basada en ALOHA**. Usa las correlaciones escalares de NOAA OR&R 43 §§6.3.3 y 6.5 con diámetro equivalente ≤ 200 m. La fuente del charco se describe en la pestaña Fuga por confinamiento e inventario (ver sección 2.1): TekRisk calcula área estática por V/δ, equilibrio de alimentación/combustión o geometría; el dique limita el área, con retención completa y sin comprobar desbordamiento. Una alimentación sin equilibrio dentro del dique se rechaza. Rectángulos: círculo equivalente y relación de lados ≤ 2. No se modela crecimiento del charco ni fuga de tanque. Se conservan integración geométrica, camino óptico y límite de SEP de TekRisk; **no se afirma equivalencia numérica con el ejecutable ALOHA**. Dosis y riesgo son extensiones de TekRisk.

El bloque `burgess_aloha` no aplica el factor de diámetro de Babrauskas aunque exista kβ tabulado. El bloque `cook` usa $\tau=1.389-0.135\log_{10}(p_w L_p)$ y $p_w=99.89\,HR\,\exp(21.66-5431.3/T_a)$, con HR como fracción, temperatura en K, presión en Pa y camino óptico en m. Se limita τ a [0,1]; con aire seco o camino nulo se toma τ = 1. Ambos bloques también se pueden seleccionar en configuraciones personalizadas.

Los tres presets —y cualquier combinación de bloques avanzados— calculan dosis térmica, probit, fatalidades y el campo de probabilidad de fatalidad que alimenta el riesgo individual y la curva F-N: el flujo incidente es radiación térmica sea cual sea el método de poder emisivo, así que la dosis sale del mismo $q$ y del mismo tiempo de exposición. Lo que cambia entre presets no es si hay letalidad, sino cuán conservadora es: con fracción radiante fija el flujo está sobreestimado por diseño y la letalidad que se deriva de él hereda esa sobreestimación, y así lo advierten el panel del escenario, la memoria de cálculo y el reporte PDF. Los resultados guardados antes de septiembre de 2026, cuando el cribado no evaluaba dosis, siguen quedando fuera del riesgo individual con ese motivo hasta que se recalculen.

### 20.2 Bloques Avanzados

Cada bloque puede sobrescribirse de forma independiente del preset; un valor manual exige una justificación escrita.

- **Velocidad de combustión** ($\dot m''$): `burgess` (forma másica $10^{-3}\cdot\Delta H_c/\Delta H^*$, ver sección 4.2 anterior, con el factor de diámetro de Babrauskas aplicado cuando se conoce $k_\beta$) · `babrauskas` ($\dot m''_\infty$ y $k_\beta$ tabulados por sustancia, Babrauskas 1983; cae a `burgess` sin el factor de diámetro cuando faltan los datos de sustancia) · `mudan` (forma másica sin el factor de diámetro, la misma rama Mudan del motor heredado) · valor manual.
- **Geometría de llama**: `point_source` (heredado) · `vertical_cylinder` (Thomas o Pritchard, sin inclinación) · `tilted` · `tilted_drag` (arrastre Moorhouse, ec. 6.18-2). La inclinación se selecciona aparte: Binding (ec. 6.70) en Yellow Book o AGA como alternativa.
- **Poder emisivo superficial (SEP)**: `fixed_fraction` (fracción radiante $f$ configurada) · `fs_diameter` ($F_s(D) = 0,35\cdot e^{-0,05D}$) · `yb_soot` (CPR 14E cap. 6: una fracción de hollín frío $\zeta$ cercana a 20 kW/m² mezclada con el SEP luminoso) · `mudan_ed` (correlación empírica $E(D)$ de Mudan) · valor manual.
- **Transmisividad atmosférica**: `bagster_pitblado` (Yellow Book ec. 6.29, aproximación simplificada) · `wayne` (alternativa Wayne 1991) · `cook` (NOAA OR&R 43) · `none` ($\tau = 1$). El motor extenso limita el resultado a [0,1] y avisa de extrapolaciones (ver «Rango de validez de la transmisividad» más abajo).

#### Guía por bloque: qué es, cuándo usarlo y limitaciones

Los botones de ayuda del diálogo abren cada bloque de esta guía. Cuando un cálculo entra en una limitación, TekRisk lo avisa en Resultados y en la memoria de cálculo.

#### Velocidad de combustión

**Burgess–Strasser (`burgess`).** Forma másica $\dot m'' = 10^{-3}\,\Delta H_c/\Delta H^*$ (sección 4.2), con el factor de diámetro de Babrauskas cuando se conoce $k_\beta$. *Cuándo:* hidrocarburos sin datos tabulados. *Limitaciones:* correlación para charcos grandes; en charcos pequeños (menos de 1–2 m) sobreestima si no hay $k_\beta$.

**Burgess (ALOHA, `burgess_aloha`).** La misma forma másica sin corrección de diámetro, como ALOHA. *Cuándo:* comparar con ALOHA. *Limitaciones:* ignora el efecto del diámetro aunque exista $k_\beta$; en charcos pequeños sobreestima la tasa.

**Babrauskas (`babrauskas`).** $\dot m''_\infty$ y $k_\beta$ tabulados por sustancia (Babrauskas 1983), con $\dot m'' = \dot m''_\infty(1 - e^{-k_\beta D})$. *Cuándo:* por defecto y recomendado siempre que la sustancia esté en la tabla; es el método del Yellow Book. *Limitaciones:* sin datos de la sustancia cae a Burgess sin factor de diámetro (la tabla de resultados lo indica); los datos son de charcos en tierra, no de gases criogénicos sobre agua.

**Mudan (`mudan`).** Forma másica de Mudan (1984) sin factor de diámetro. *Cuándo:* reproducir estudios hechos con Mudan/SFPE. *Limitaciones:* las mismas de Burgess sin corrección.

**Valor propio (`user_value`).** Tasa medida o de referencia. Exige justificación escrita y el escenario queda como personalizado.

#### Geometría de llama

**Fuente puntual (`point_source`).** Motor heredado: toda la radiación sale de un punto a media altura (sección 11.1). *Cuándo:* campo lejano, cribado rápido. *Limitaciones:* válida solo a más de 5 diámetros de charco desde el centro de la llama (Yellow Book, §6.3.4.2); no describe el campo cercano ni la asimetría con el viento; zonas circulares.

**Cilindro vertical (`vertical_cylinder`).** Llama cilíndrica sin inclinación; altura por Thomas (1963) o Pritchard–Binding (sección 8). *Cuándo:* viento en calma o cuando se quiere una envolvente simétrica. *Limitaciones:* con viento real subestima el flujo a sotavento y lo sobreestima a barlovento.

**Cilindro inclinado (`tilted`).** Cilindro inclinado por el viento, con la inclinación de AGA (u*^−0.5) o de Binding (ec. 6.70, con Fr y Re). *Cuándo:* comparar con ALOHA (Thomas/AGA) o con estudios clásicos. *Limitaciones:* la base sigue siendo circular: no recoge el alargamiento del charco de llama a sotavento.

**Inclinado con arrastre (`tilted_drag`).** Yellow Book §6.5.4: base elíptica alargada a sotavento por el arrastre de Moorhouse ($D'$) e inclinación de Binding. *Cuándo:* por defecto para análisis de riesgo; es la geometría más completa. *Limitaciones:* necesita dirección de viento para dibujar zonas direccionales (sin ella, envolvente circular); las correlaciones de Fr y Re se obtuvieron con charcos de hidrocarburos de 1 a 50 m; diques rectangulares muy alargados (relación de lados mayor de 2) no se representan bien con un cilindro.

#### Poder emisivo superficial (SEP)

**Fracción radiante fija (`fixed_fraction`).** $E = f\,\dot m''\,\Delta H_c / (1 + 4L/D)$ con $f$ configurable (0.30 en ALOHA, 0.35 en el cribado). *Cuándo:* cribados conservadores y comparación con ALOHA. *Limitaciones:* no descuenta el hollín, así que en incendios grandes de hidrocarburos pesados sobreestima el flujo (y con él dosis, probit y fatalidades); TekRisk lo marca como conservador.

**Fs con diámetro (`fs_diameter`).** $F_s(D) = 0.35\,e^{-0.05D}$ (Mudan y Croce, SFPE): la fracción decrece con el diámetro por el humo. *Cuándo:* charcos grandes sin datos de hollín. *Limitaciones:* correlación empírica de hidrocarburos; no distingue combustibles limpios (metanol, LNG) de los que producen mucho humo.

**Yellow Book con hollín (`yb_soot`).** $SEP_{max} = F_s\,\dot m''\,\Delta H_c/(1+4L/D)$ y $E = SEP_{max}(1-\zeta) + 20\,\zeta$, con $F_s$ luminoso por combustible (tabla 6.6) y fracción de hollín $\zeta$. *Cuándo:* por defecto; el más fiel para hidrocarburos con humo. *Limitaciones:* $F_s$ y $\zeta$ son datos por combustible; si no se conocen, TekRisk usa valores por defecto y los deja escritos en la tabla de resultados.

**Mudan E(D) (`mudan_ed`).** $E = 140\,e^{-0.12D} + 20\,(1 - e^{-0.12D})$ kW/m² (Mudan 1984). *Cuándo:* hidrocarburos típicos sin datos de sustancia. *Limitaciones:* solo depende del diámetro; no sirve para combustibles limpios ni para charcos muy pequeños.

**Valor propio (`user_value`).** SEP medido o de referencia. Exige justificación escrita.

#### Tope de cuerpo negro del SEP

Ninguna llama de hidrocarburo radia más que un cuerpo negro a su temperatura ($\sigma T^4 \approx 300$ kW/m² a 1500 K); los SEP medidos van de unos 20 kW/m² (charcos grandes con mucho humo) a unos 150 kW/m² (llamas limpias pequeñas). Las correlaciones de fracción radiante fija (`fixed_fraction`, `fs_diameter`) no tienen cota superior y, sin corrección por diámetro, devuelven un $E$ que **crece** con el charco (hasta 337 kW/m² en un charco de 130 m), lo contrario del comportamiento físico. Los métodos `yb_soot` y `mudan_ed` no se acercan al tope, y `user_value` es el dato del analista.

La opción **Tope de cuerpo negro del SEP**, en **Parámetros avanzados**, solo aparece con `fixed_fraction` y `fs_diameter`. No es un bloque del preset: cambiarla no convierte la metodología en «Personalizada».

- **Activado (por defecto en el pool fire).** $E$ se acota a 300 kW/m² y Resultados lo avisa (`sep_capped_black_body`). *Cuándo:* casi siempre; es la forma de que el cribado con fracción fija no publique un poder emisivo imposible en charcos grandes.
- **Desactivado.** $E$ se publica tal como sale de la correlación y Resultados avisa si supera 300 kW/m² (`sep_above_black_body`). *Cuándo:* solo para reproducir literalmente otra herramienta que no acota (por ejemplo, un cálculo de ALOHA con fracción radiante fija) o para mostrar el efecto del tope en una memoria.

El jet fire tiene la misma opción, pero desactivada por defecto: allí el exceso aparece con gases pesados en llamas cortas, y ALOHA no lo acota (ver [jet fire](/es/docs/risk-models/jet-fire#sep-black-body-cap)).

#### Transmisividad atmosférica

**Bagster–Pitblado (`bagster_pitblado`).** Ec. 6.29 del Yellow Book, $\tau = 2.02\,(p_w L_p)^{-0.09}$. *Cuándo:* por defecto. *Limitaciones:* publicada solo para $10^4 \le p_w L_p \le 10^5$ N/m (unos 6 a 63 m a 25 °C y 50 % HR); fuera del rango se acota a 1 o se extrapola, y TekRisk avisa. Detalle y tabla comparativa en «Rango de validez de la transmisividad», más abajo.

**Wayne (`wayne`).** Correlación de Wayne (1991) con CO₂ y vapor de agua. *Cuándo:* estudios que la citan (CCPS). *Limitaciones:* válida de 10 a 1000 m; no resuelve el campo cercano.

**Cook (`cook`).** $\tau = 1.389 - 0.135\,\log_{10}(p_w L_p)$ (NOAA OR&R 43). *Cuándo:* comparar con ALOHA y campo cercano, donde no supera 1. *Limitaciones:* sin rango publicado; a más de unos 60 m coincide con la ec. 6.29.

**Sin atenuación (`none`).** $\tau = 1$. *Cuándo:* cribado conservador a cualquier distancia o cuando la humedad no se conoce. *Limitaciones:* sobreestima el flujo lejos de la llama (hasta un 30 % a 60 m con aire húmedo).

### 20.3 Parámetros y límites Yellow Book v2

- Introduce el viento a **10 m**. La viscosidad cinemática del aire ν es opcional: en automático se usa Sutherland μ(T)/ρa.
- Inclinación: $c=0.666 Fr^{0.333}Re^{0.117}$, $\sin\theta=2c/(\sqrt{1+4c^2}+1)$; $Fr=U^2/(gD)$ y $Re=UD/\nu$.
- $SEP_{max}=F_s\dot m''\Delta H_c/(1+4L/D)$; $E=SEP_{max}(1-\zeta)+20\zeta$. **Fs luminoso es un input según combustible** (tabla 6.6); 0.35 es una hipótesis inicial. No se aplica la atenuación exponencial en diámetro antes del hollín. Distintos Fs por combustible no cuentan como metodologías mezcladas.
- Derrame instantáneo: espesor final δ explícito (por tipo de superficie, Yellow Book Tabla 3.1, o valor propio), $D=\sqrt{4V/(\pi\delta)}$, duración $\rho_L\delta/\dot m''$. Masa ingresada se conserva; volumen y caudal volumétrico se interpretan a la temperatura del charco.
- Derrame continuo: área estacionaria que iguala alimentación y combustión. No calcula crecimiento transitorio ni vaciado de tanque. Para una fuga por orificio, el caudal es $\dot V = C_d\,A_0\sqrt{2gh}$ con $C_d$ aplicado **una sola vez** (en el Yellow Book, $v_0 = C_0\sqrt{2gh}$ ya lo incluye y el caudal es $A_0 v_0$).
- Diques rectangulares con relación de lados mayor de 2 se rechazan: requieren radiador plano, no cilindro equivalente.
- $\tau=2.02(p_w L_p)^{-0.09}$: rango publicado $10^4\le p_wL_p\le10^5$ N/m. No se implementa aquí el método detallado de absortividades de la ec. 6.24.
- La superficie es un cuerpo oblicuo elíptico de emisión uniforme. El factor de vista se integra numéricamente; cerca de la superficie se usa ángulo sólido, sin imponer artificialmente $q=E$ a receptores exteriores.

Con dirección de viento disponible, las geometrías inclinadas producen polígonos de zona orientados a sotavento/barlovento/a través en lugar de círculos; sin dirección de viento el contorno se degrada a una envolvente circular. La cadena completa de intermedios por zona y receptor ($\dot m''$, $u^*$, $\theta$, $L$, $D'$, $E$, $\zeta$, $F_s$, $\tau$) se escribe en la memoria de cálculo (MD/DOCX) desde el `radiationTrace` del resultado; el reporte PDF publica de esa misma traza el preset con sus referencias, los intermedios escalares, la transmisividad de cada zona y, por receptor, su factor de vista y su transmisividad. Un estudio con pool fires en presets distintos bloquea el riesgo individual y social con un aviso explicativo, porque los contornos no son comparables entre presets.

En una **fuente lineal** (trazo de tubería o ducto, `RiskModel.coords` de tipo `LineString`) el campo direccional se ancla por objetivo: el efecto sobre cada receptor se evalúa en un marco de viento local cuyo origen es el punto del trazo más cercano a ese receptor, de modo que el flujo publicado corresponde a la distancia perpendicular publicada y la asimetría sotavento/barlovento se conserva a lo largo de todo el trazo. Aguas abajo quedan dos simplificaciones, declaradas en el panel del escenario, la memoria de cálculo y el reporte PDF: los corredores del mapa se construyen como un buffer simétrico cuyo semiancho es el radio a sotavento de cada zona, una envolvente conservadora del lado de barlovento; y el riesgo individual mantiene el camino radial (el perfil de fatalidad promediado en acimut replicado a lo largo del trazo discretizado), porque el campo 2D de fatalidad se ancla en coordenadas absolutas de la malla y no puede sellarse en cada punto del trazo.

#### Rango de validez de la transmisividad

La ec. 6.29 (Bagster y Pitblado) es una correlación empírica publicada solo para $10^4 \le p_w L_p \le 10^5$ N/m, donde $L_p$ es el camino óptico desde la **superficie de la llama** hasta el receptor. Traducido a metros, el rango depende de la humedad: con $p_w = 1584$ Pa (unos 25 °C y 50 % de humedad relativa) cubre caminos entre $10^4/p_w = 6.3$ m y $10^5/p_w = 63.1$ m. En un escenario con varias zonas lo habitual es salir de él por los dos extremos: las zonas de umbral alto y los radios a barlovento quedan a pocos metros de la llama, y las zonas de umbral bajo de charcos grandes, a más de 63 m.

Fuera del rango la ley de potencia se extrapola:

| $L_p$ ($p_w = 1584$ Pa) | $p_w L_p$ (N/m) | $\tau$ ec. 6.29 | $\tau$ Cook (misma $p_w$) |
|---|---|---|---|
| 1 m | 1 584 | 1.04 → **se limita a 1** | 0.96 |
| 3 m | 4 752 | 0.94 (extrapolada) | 0.89 |
| 6.3 m | $10^4$ | 0.88 | 0.85 |
| 63.1 m | $10^5$ | 0.72 | 0.71 |
| 200 m | $3.2\cdot10^5$ | 0.65 (extrapolada) | 0.65 |

- **Por debajo del rango** la curva sigue creciendo y supera 1 para $p_w L_p < 2\,470$ N/m (unos 1.6 m con esta $p_w$); el motor la limita a [0, 1], que es el límite físico (sin camino no hay absorción). Entre ese punto y el límite inferior la desviación es de pocos puntos porcentuales en $\tau$.
- **Por encima del rango** la curva decrece lentamente y prácticamente coincide con Cook (NOAA OR&R 43), así que la extrapolación es razonable.
- **No depende del factor de vista.** El factor de vista es geometría pura y no tiene rango de validez; solo aporta la distancia a la superficie de la llama que se usa como $L_p$. Cambiar la geometría de llama no elimina la extrapolación.

TekRisk avisa en pantalla y en la memoria de cálculo cuando alguna zona o receptor publicado queda fuera del rango; el reporte PDF no repite el aviso. Si hace falta evitar la extrapolación, en los bloques avanzados se puede elegir `none` ($\tau = 1$, conservador a cualquier distancia) o `cook`, que no tiene un rango publicado equivalente. Wayne (1991) no lo resuelve en campo cercano: su rango es de 10 a 1000 m.

### 20.4 Comparación con los ejemplos resueltos del Yellow Book

Las ecuaciones del preset reproducen paso a paso los ejemplos §6.6.3 y §6.6.4 del CPR 14E (±0.5 %, salvo redondeos y erratas del libro). El **flujo final** que publica TekRisk es, sin embargo, mayor que el del ejemplo: a 100 m a sotavento, 6.34 frente a 4.58 kW/m² (§6.6.3) y 2.78 frente a 2.14 kW/m² (§6.6.4). No es un error de cálculo: los ejemplos simplifican el método que el propio libro describe en §6.5.4, y TekRisk aplica el método completo.

| | Ejemplo del libro | TekRisk | Efecto en q |
|---|---|---|---|
| Base de la llama | Circular, diámetro $D$ (el ejemplo calcula $D'$ pero no lo usa) | Elongada $D' \times D$ y desplazada a sotavento (§6.5.4 paso 7, fig. 6.9c) | +22 % a +30 % en $F$ |
| Distancia para $\tau$ | 100 m desde el centro del charco | Desde la superficie de la llama, como define $x$ la ec. 6.29 | +6 % a +8 % en $\tau$ |
| Transmisividad | Ec. 6.24 (gráficas de $\alpha_w$, $\alpha_c$) | Ec. 6.29 | −1 % |

El texto del método respalda las dos decisiones. Los pasos 9 y 10 definen $x$ como la «distancia x entre la superficie de la llama y el objeto», y el paso 12 pide «usar las dimensiones calculadas de la llama y la distancia desde la llama al objeto». El ejemplo, en cambio, usa 100 m desde el centro del charco (su propio texto dice «50 m desde la superficie de la llama») y descarta $D'$. Con la convención del ejemplo (base circular $D$, $x$ desde el centro y su $\tau$), las mismas funciones de TekRisk dan 4.58 y 2.16 kW/m², así que ninguna ecuación está mal.

El resultado es **conservador a sotavento**, y el efecto depende de dónde esté el receptor. Receptor a 100 m, §6.6.3, en kW/m²:

| Receptor | Convención del ejemplo | TekRisk |
|---|---:|---:|
| A sotavento | 4.52 | 6.34 (+40 %) |
| De través | 1.93 | 2.35 (+22 %) |
| A barlovento | 1.30 | 1.28 (−2 %) |

El desglose paso a paso y las comprobaciones que descartan un error (balance de energía, factor de vista, camino óptico) están en [Validación de modelos](/es/docs/validation#pool-fire-why).

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## 21. Referencias Bibliográficas

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| # | Referencia |
|---|-----------|
| 1 | Kakosimos, K.E. et al. — *Safety in Chemical Engineering*. Papasotiriou Publications. (pp. 82, 83, 86, 88) |
| 2 | CCPS — *Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis*, 2nd Ed. AIChE, New York, 1999. (pp. 228, 230–234, 269) |
| 3 | TNO — *Methods for the Calculation of Physical Effects* (CPR 14E, Yellow Book), 2005, cap. 6, §6.5.4 y ejemplo §6.6.3. |
| 4 | YAWS, C.L. — *Chemical Properties Handbook*. McGraw-Hill, New York, 1999. (pp. 109, 185, 582) |
| 5 | Thomas, P.H. — *The size of flames from natural fires*. 9th Intl. Symposium on Combustion, 1963, pp. 844–859. |
| 6 | Pritchard, M.J. & Binding, T.M. — *FIRE2: A new approach for predicting thermal hazards from hydrocarbon pool fires*. IChemE Symposium Series No. 130, 1992. |
| 7 | Cozzani, V., Gubinelli, G., Antonioni, G., Spadoni, G. & Zanelli, S. — *The assessment of risk caused by domino effect in quantitative area risk analysis*. J. Hazardous Materials, Vol. 127, 2006, pp. 14–30. |
| 8 | Mudan, K.S. & Croce, P.A. — *Fire hazard calculations for large open hydrocarbon fires*, SFPE Handbook of Fire Protection Engineering. SFPE/NFPA, 1995. |
| 9 | ISA — *International Standard Atmosphere*. ICAO Doc 7488/2, 1976. (Fórmula presión-altitud) |

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